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sábado, 25 de mayo de 2013

[3 ACTOS] Cube Art

ACTO I




En diciembre de 2012, el equipo de CubeWorks (Toronto, CA) pulverizó el extraño récord mundial de "Mayor Mosaico realizado con cubos Rubik". ¿Cuántos cubos utilizaron?

  • Escribe una cifra que consideres demasiado baja. Una demasiado alta.
  • Escribe una cifra que consideres adecuada.
  • ¿Qué datos necesitarás para responder a la pregunta? ¿Por qué?

ACTO II

En Internet hay numerosas noticias que muestran el número exacto de cubos utilizados para posteriormente dar los datos de longitud y altura del mosaico. Yo he optado por hacer la siguiente captura de pantalla del mosaico completo y el pie de foto que incluye las medidas: 220 ft x 13 ft.


En cuanto a las medidas del cubo de Rubik, según mi búsqueda el tamaño estándar es de 2.2 pulgadas de largo (y, como es un cubo, las mismas de ancho y alto). Eso equivale a 5.6 cm, aunque en la web oficial de Rubik se dice que es de 5.5 cm... Tengo que confesar que este dato me extraña (por ser demasiado pequeño: en mi mente un cubo de Rubik es algo mayor). No obstante, todos los foros de frikis y demás que he podido encontrar corroboran esta medida como el estándar de la compañía (quizá yo tenía un Rubik pirata). Para mostrar el dato he elegido una captura de pantalla de Yahoo! Answers ya que especifica que, de hecho, ha realizado la medición sobre su Rubik.


Un pie mide exactamente 30,48 cm y hay 12 pulgadas en un pie.

ACTO III

Hay multitud de noticias en Internet donde se muestra la solución correcta. En la web de los creadores se encuentra la siguiente imagen:


SECUELAS

  • ¿Hemos obtenido la respuesta exacta? ¿Por qué? ¿Cuál es nuestro porcentaje de error? ¿Es aceptable? ¿Cuánto tendríamos que añadir/quitar al largo/ancho del mural para obtener el mismo resultado?
  • ¿Cuánto ha costado realizar el mural? 
  • ¿Cuántos cubos de Rubik necesitaríamos para cubrir la pared de la clase?
  • Proyecto conjunto con Ed. Plástica: Realizar un mural juntando pequeñas piezas de colores (ya que mediante cubos de Rubik el presupuesto se dispararía...). ¿Cuánto medirá el mural? ¿Cuántas piezas necesitaremos? ¿Cuántas de cada color?



El siguiente vídeo muestra un time-lapse sobre el montaje. Se puede parar a la conclusión del primer día de montaje y plantear la pregunta de cuánto tiempo van a tardar en total.


En la web de CubeWorks hay numerosos ejemplos de otros montajes con cubos Rubik, piezas de Lego, rotuladores... 
Tortugas Ninja con ceras (12" x 12" cada una)

 
Spiderman (350 Rubik)


         
Noche estrellada (7700 bobinas de hilo)





miércoles, 8 de mayo de 2013

[3 ACTOS] Car caravan

Enlace a la actividad original de Dan Meyer aquí. Las fotografías pueden descargarse con mejor resolución desde su página.

ACTO I

  •  ¿Qué ves aquí? Describe la imagen. ¿Qué formas hay? ¿Cómo está estructurado?
  • ¿Qué preguntas se te ocurren?
  • ¿Cuáles de ellas se pueden resolver matemáticamente?
  • Elegimos la pregunta. En este caso puede ser cuántos coches forman el círculo, cuánto cuesta, cuántos coches hay de cada color... Todas ellas, al final, se reducen a cuántos coches hay. De todas formas, no hay que evitar las posibles derivaciones que surjan del problema: si a un alumno/a se le ocurre una pregunta distinta e interesante, exploremos las posibilidades que ofrece.
 ACTO II. ¿Cuántos coches hay?
  • Trata de estimar el número de coches. Escribe primero un número que sea demasiado alto. Escribe otro que sea demasiado bajo. Trata de afinar. Escribe tu apuesta para el número de coches.
  • ¿Cómo podrías calcular el número de coches en la figura? ¿Qué datos necesitarías? ¿Qué harías con ellos una vez que los hubieras obtenido?


ACTO III. Solución.


  • ¿Has obtenido la respuesta exacta? ¿Por qué? ¿Dónde hemos cometido errores?
  • ¿Has obtenido una respuesta razonable?
  • ¿De cuánto ha sido tu error? ¿Qué porcentaje de error supone?
  • Se estima que desde 1967 se han producido un total de 10,000 modelos diferentes de coches de esta marca. ¿Cuánto ocuparía un círculo construido con esos coches?
  • Coge una cuerda de 1 metro y haz un círculo con ella. ¿Cuántos coches cabrían en él?
  • ¿Cuánto costaron los materiales para realizar el círculo?


jueves, 2 de mayo de 2013

[3 ACTOS] Contando corredores: New York Marathon 2010.

ACT I


What do you see? Can you describe the picture?




What questions come to your mind?

How many people are there?
  1. Write a guess that you know is too high. Write a guess that you know is too low.
  2. Make an estimation.
  3. What pieces of data do you need to answer the question?
ACT II

El alumnado necesitará los datos de longitud y anchura del puente. Pueden obtenerse de la página de la Wikipedia del Verrazano-Narrows Bridge.

La estimación de la densidad de corredores por metro cuadrado es un buen ejercicio para hacer en clase. Primero deben estimar, a ojo, cuántos corredores les parece razonable que quepan en un metro cuadrado. Después deben visualizar ese espacio (las baldosas del suelo pueden ayudar: suelen medir 40 cm de lado). En una de mis clases hice que varios alumnos se levantaran e intentaran juntarse en ese espacio: ayudó enormemente a que pudieran realizar la estimación de forma correcta.

ACT III

Datos de participantes que finalizaron la prueba en sucesivos años en la entrada de Wikipedia de New York City Marathon.


SEQUEL

¿Hemos obtenido la respuesta correcta? ¿Nos hemos aproximado lo suficiente? ¿Qué estimaciones hemos realizado erróneamente? ¿Cuál es el dato exacto de densidad de corredores?

How many is 47 thousand? Datos relacionados con el número de participantes.... ¿Cuánta gente vive en nuestro pueblo/ciudad? ¿Cómo se compara con esos 47 mil? ¿Qué espacio llenaríamos si nos juntáramos todos los del pueblo? ¿Cabríamos en el patio del instituto?

Contenido de la lección — CC BY-NC 3.0 Ignacio Mancera
Imágenes obtenidas de Wikipedia.