martes, 12 de abril de 2016

Inmersión (NRICH)

(Actividad original de NRICH -- Enlace AQUÍ)


Consideremos los siguientes sólidos:


  • Una esfera de radio 1cm
  • Un cilindro sólido de altura 4/3 cm y radio 1 cm.
  • Un cono sólido cuyo radio de la base sea de 1 cm y de 4 cm de altura.
  • Un tubo cilíndrico hueco de altura 4/3 cm de radio externo 2 cm y radio interno 1 cm.
Haz un boceto de cada uno de los sólidos y calcula el volumen de cada uno de ellos.


Se realizan una serie de experimentos en el que se hace descender mediante un cordel fijado a un punto de cada sólido a un depósito con agua, a una velocidad de descenso de 1 cm/s. Se trazan las gráficas de volumen desplazado de agua contra el tiempo transcurrido.

Los resultados son:


  1. ¿Qué representa cada uno de los ejes?
  2. ¿Qué curva se corresponde con cada sólido? ¿En qué orientación se introduce cada sólido en el depósito? (Hay un sólido que se usa dos veces, en dos orientaciones distintas)
  3. ¿Puedes dibujar la gráfica que correspondería a diferentes orientaciones de cada sólido?
  4. Imagina un sólido de forma diferente: ¿cómo sería su gráfica?


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