Inmersión (NRICH)

(Actividad original de NRICH -- Enlace AQUÍ)

Consideremos los siguientes sólidos:

• Una esfera de radio 1cm
• Un cilindro sólido de altura 4/3 cm y radio 1 cm.
• Un cono sólido cuyo radio de la base sea de 1 cm y de 4 cm de altura.
• Un tubo cilíndrico hueco de altura 4/3 cm de radio externo 2 cm y radio interno 1 cm.

Haz un boceto de cada uno de los sólidos y calcula el volumen de cada uno de ellos.

Se realizan una serie de experimentos en el que se hace descender mediante un cordel fijado a un punto de cada sólido a un depósito con agua, a una velocidad de descenso de 1 cm/s. Se trazan las gráficas de volumen desplazado de agua contra el tiempo transcurrido.

Los resultados son:

1. ¿Qué representa cada uno de los ejes?
2. ¿Qué curva se corresponde con cada sólido? ¿En qué orientación se introduce cada sólido en el depósito? (Hay un sólido que se usa dos veces, en dos orientaciones distintas)
3. ¿Puedes dibujar la gráfica que correspondería a diferentes orientaciones de cada sólido?
4. Imagina un sólido de forma diferente: ¿cómo sería su gráfica?

[3 ACTOS] Berlin Aquadom

Actividad inspirada en la entrada de Mary Lundquist en 101qs.com: 
http://www.101qs.com/1347-berlin-aquadom

ACT I - The Berlin Aquadom

What questions do you have? What can we calculate here?

Al realizar esta actividad con el alumnado, muchos preguntaron espontáneamente si el acuario no se rompía. Este tipo de preguntas pueden ser fácilmente redirigidas a la que se va a resolver: ¿cuántos litros de agua hay? Dependiendo del nivel del alumnado, se pueden trabajar conceptos como presión, resistencia de materiales, etc...

How many litres of water are there?

• Write a guess that you know is too low.
• Write a guess too high (el número de litros de agua en un recipiente suele sorprender a los alumnos, que no esperan cantidades como un millón de litros)
• Write an accurate guess.
• What data do you need to solve this problem? What are you going to do with them?

ACT 2

Information about the Berlin Aquadom:

The diameter of the inner cylinder (the elevator) is 7 meters.

Uno de mis objetivos, con esta actividad, era el de escribir toda la operación con una sola fórmula. Esto es, trabajar con lenguaje algebraico (sin datos) hasta obtener una fórmula lo más simplificada posible, en este caso:

ACT 3

Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/AquaDom (There are one million litres in the Aquadom)

SEQUELS

• There are 1,500 fishes in the aquarium. How much food do they need every day?
• What is the pressure on the glass of the aquarium?
• What is the weight of the aquarium?