[1º/2º ESO] Sexagesimal vs decimal

La diferencia entre los sistemas decimal y sexagesimal para medir el tiempo es un escollo habitual para el alumnado de primer ciclo de la ESO. He intentado, a lo largo de los últimos años, numerosos enfoques y actividades para que comprendan esa dualidad, cómo manejarse de uno a otro, por qué es importante dominar ambos...

Este es un intento más: un applet de Geogebra en el que se puede mostrar un reloj dividido según el sistema sexagesimal o según el sistema decimal.

Mostrando un sistema u otro alternativamente (o ambos a la vez) se puede ver la equivalencia entre ambos sistemas. Espero que sea útil para zanjar una cuestión que, curso tras curso, me desespera...

ENLACE AL APPLET EN GEOGEBRA (descargable)

[3 ACT] Will they make it?

Act 1

LEGO has recently opened a website called LEGO Ideas in which anyone can submit and/or support new design ideas for the toy company to produce. In order to be accepted by LEGO and subsequently produced and sent into stores as an official LEGO set, the projects have to reach 10k positive votes from other users. Go take a look!

The projects in the picture are among the most supported and have, at the moment, the highest chance of succeeding in becoming an official LEGO product.

So what do you think? Will they make it?

• Make an educated guess for each of the projects. Look at how many days to collect supporters are left and how many votes they have received so far.
• How can we improve this guess? What can we calculate to determine whether they are going to reach 10k votes on time or not?
• Can we know when are they expected to get to the threshold?

[3 ACTOS] La cuenta de Fry

(Actividad original de Dan Meyer -- Enlace AQUÍ
CC BY-NC 3.0 Dan Meyer
From a clip found by Timon Piccini
Futurama copyright 20th Century Fox)

ACTO I

Aunque el vídeo está en inglés debe ser sencillo de entender, especialmente si los alumnos están familiarizados con la serie Futurama. En cualquier caso, con una breve explicación de la situación debería bastar: "Fry, que ha despertado en el futuro tras pasar congelado mil años, acude a su viejo banco para sacar el dinero de su cuenta. Tras pasar la tarjeta por el viejo lector, la empleada del banco comprueba que, efectivamente, tenía unos pocos céntimos en su cuenta y al aplicarle el interés anual durante mil años se obtiene una cantidad que provoca en Fry una curiosa reacción"

• ¿Cuánto dinero ha acumulado Fry en su cuenta?
• Escribe una cantidad demasiado alta. Una demasiado baja.
• Trata de estimar acertadamente la cantidad.

ACTO II

Los datos se encuentran en el propio vídeo: "Tenía un balance de 93 centavos que a un interés medio del 2,25% (dos y un cuarto) en un periodo de mil años hace un total de .... dólares".

ACTO III

"... que a un interés medio del 2,25% (dos y un cuarto) en un periodo de mil años hace un total de 3,4 miles de millones de dólares" (en el vídeo dice 3.4 billion dollars, hay que recordar que el billion americano se corresponde con nuestros miles de millones).

SECUELAS

• En mil años Fry ha conseguido esa enorme cantidad de dinero. ¿Cuánto tardará en conseguir el doble?
• ¿Cuánto tiempo pasará hasta conseguir un billón de dólares (a trillion dollars)?
• ¿Cuánto dinero es 3400 millones de dólares en euros? ¿Qué representa esa cantidad?

[3 ACTS] Faro Camarinal / Camarinal Lighthouse

ACTO I

What can you see in the following picture? Name three thing in the picture.

Can you think of any mathematical question related to the picture?

• This lighthouse is located in Zahara de los Atunes (Cádiz). Let us calculate its height. Is the picture above a good one? Why/why not? What do we need? 

•  We need some reference in order to calculate the height of the lighthouse. Is the picture above a good one? Why/why not?

• We need the reference to be located at the same plane than the lighthouse, otherwise it would be distorted... Can you calculate the height of the lighthouse now?
• Write a guess that you think is too low. Write a guess too high. Write an accurate guess.
• What data do you need?

ACT II

The teacher is 183 cm tall.

Pictures: 1; 2; 3; 4; 5.

PDF Handout.

ACT III

• Wikipedia: Punta Camarinal.
• Faro Camarinal en El Faro de Luisu

SEQUEL

• Did we get an accurate answer? Why/why not?
• How should the picture be taken in order to have a more accurate result? (Thales theorem!)
• Bone Collector by Dan Meyer.

[3 ACTOS] Car caravan

Enlace a la actividad original de Dan Meyer aquí. Las fotografías pueden descargarse con mejor resolución desde su página.

ACTO I

•  ¿Qué ves aquí? Describe la imagen. ¿Qué formas hay? ¿Cómo está estructurado?
• ¿Qué preguntas se te ocurren?
• ¿Cuáles de ellas se pueden resolver matemáticamente?
• Elegimos la pregunta. En este caso puede ser cuántos coches forman el círculo, cuánto cuesta, cuántos coches hay de cada color... Todas ellas, al final, se reducen a cuántos coches hay. De todas formas, no hay que evitar las posibles derivaciones que surjan del problema: si a un alumno/a se le ocurre una pregunta distinta e interesante, exploremos las posibilidades que ofrece.

 ACTO II. ¿Cuántos coches hay?

• Trata de estimar el número de coches. Escribe primero un número que sea demasiado alto. Escribe otro que sea demasiado bajo. Trata de afinar. Escribe tu apuesta para el número de coches.
• ¿Cómo podrías calcular el número de coches en la figura? ¿Qué datos necesitarías? ¿Qué harías con ellos una vez que los hubieras obtenido?

ACTO III. Solución.

• ¿Has obtenido la respuesta exacta? ¿Por qué? ¿Dónde hemos cometido errores?
• ¿Has obtenido una respuesta razonable?
• ¿De cuánto ha sido tu error? ¿Qué porcentaje de error supone?
• Se estima que desde 1967 se han producido un total de 10,000 modelos diferentes de coches de esta marca. ¿Cuánto ocuparía un círculo construido con esos coches?
• Coge una cuerda de 1 metro y haz un círculo con ella. ¿Cuántos coches cabrían en él?
• ¿Cuánto costaron los materiales para realizar el círculo?

Lesson Content — CC BY-NC 3.0 Dan Meyer
Car Atlas photos copyright David T Waller