viernes, 28 de junio de 2013

Jornada de Buenas Prácticas Educativas 2013 -- CEP Granada

El pasado 11 de mayo se celebraron las II Jornadas de Buenas Prácticas Educativas celebradas en el CEP de Granada. Invitado por Ezequiel García, participé como ponente con una charla sobre la metodología de "Matemáticas en 3 actos". Fue la primera vez que di una charla en público: passados los nervios, la inseguridad propia de estas situaciones ("¿Quién soy yo para contar nada? ¿De verdad lo que tengo que decir es interesante?") y algún que otro problema técnico, al final quedé bastante satisfecho...

Los organizadores, que hicieron un trabajo fantástico a lo largo de los dos días que duraron las jornadas, acaban de actualizar la web de las jornadas con los vídeos de las charlas y de las actividades que se realizaron. Aprovecho y enlazo aquí también mi charla, de forma que, si alguno se anima, podáis criticar me (constructivamente o no), darme consejos para la próxima, etc... Al principio solo se me ve a mí, y no la pantalla en la que se proyectan las imágenes de la presentación, pero pasados unos minutos se amplía el cuadro y se puede seguir un poco mejor:


viernes, 14 de junio de 2013

[3 ACTOS] Berlin Aquadom

Actividad inspirada en la entrada de Mary Lundquist en 101qs.com
http://www.101qs.com/1347-berlin-aquadom

ACT I - The Berlin Aquadom





What questions do you have? What can we calculate here?

Al realizar esta actividad con el alumnado, muchos preguntaron espontáneamente si el acuario no se rompía. Este tipo de preguntas pueden ser fácilmente redirigidas a la que se va a resolver: ¿cuántos litros de agua hay? Dependiendo del nivel del alumnado, se pueden trabajar conceptos como presión, resistencia de materiales, etc...

How many litres of water are there?

  • Write a guess that you know is too low.
  • Write a guess too high (el número de litros de agua en un recipiente suele sorprender a los alumnos, que no esperan cantidades como un millón de litros)
  • Write an accurate guess.
  • What data do you need to solve this problem? What are you going to do with them?

ACT 2


Information about the Berlin Aquadom:

The diameter of the inner cylinder (the elevator) is 7 meters.

Uno de mis objetivos, con esta actividad, era el de escribir toda la operación con una sola fórmula. Esto es, trabajar con lenguaje algebraico (sin datos) hasta obtener una fórmula lo más simplificada posible, en este caso:



ACT 3

Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/AquaDom (There are one million litres in the Aquadom)

SEQUELS

  • There are 1,500 fishes in the aquarium. How much food do they need every day?
  • What is the pressure on the glass of the aquarium?
  • What is the weight of the aquarium?

domingo, 9 de junio de 2013

[3 ACTOS] On your marks, set... go!

ACT I


This is the 200m race starting positions of the 2nd semifinal of the 2012 Olympics in London.

What question come to your mind? Let us focus on these ones: Why are they not aligned? How far apart are they?


  • Write a guess that you know is too high. Write a guess you know is too low.
  • Write an accurate guess.
  • What data do you need to answer the question? What is your strategy?

ACT II




  • Where does the runner in lane 1 start? What about the others?


ACT III



SEQUEL

En la final, los corredores más rápidos son situados en las calles centrales. ¿Por qué crees que se les coloca en esa posición? ¿Qué calle preferirías para correr?

lunes, 27 de mayo de 2013

[3 ACTOS] La cuenta de Fry

(Actividad original de Dan Meyer -- Enlace AQUÍ
CC BY-NC 3.0 Dan Meyer
From a clip found by Timon Piccini
Futurama copyright 20th Century Fox)

ACTO I


Aunque el vídeo está en inglés debe ser sencillo de entender, especialmente si los alumnos están familiarizados con la serie Futurama. En cualquier caso, con una breve explicación de la situación debería bastar: "Fry, que ha despertado en el futuro tras pasar congelado mil años, acude a su viejo banco para sacar el dinero de su cuenta. Tras pasar la tarjeta por el viejo lector, la empleada del banco comprueba que, efectivamente, tenía unos pocos céntimos en su cuenta y al aplicarle el interés anual durante mil años se obtiene una cantidad que provoca en Fry una curiosa reacción"
  • ¿Cuánto dinero ha acumulado Fry en su cuenta?
  • Escribe una cantidad demasiado alta. Una demasiado baja.
  • Trata de estimar acertadamente la cantidad.

ACTO II

Los datos se encuentran en el propio vídeo: "Tenía un balance de 93 centavos que a un interés medio del 2,25% (dos y un cuarto) en un periodo de mil años hace un total de .... dólares".

ACTO III


"... que a un interés medio del 2,25% (dos y un cuarto) en un periodo de mil años hace un total de 3,4 miles de millones de dólares" (en el vídeo dice 3.4 billion dollars, hay que recordar que el billion americano se corresponde con nuestros miles de millones).


SECUELAS

  • En mil años Fry ha conseguido esa enorme cantidad de dinero. ¿Cuánto tardará en conseguir el doble?
  • ¿Cuánto tiempo pasará hasta conseguir un billón de dólares (a trillion dollars)?
  • ¿Cuánto dinero es 3400 millones de dólares en euros? ¿Qué representa esa cantidad?


sábado, 25 de mayo de 2013

[3 ACTOS] Cube Art

ACTO I




En diciembre de 2012, el equipo de CubeWorks (Toronto, CA) pulverizó el extraño récord mundial de "Mayor Mosaico realizado con cubos Rubik". ¿Cuántos cubos utilizaron?

  • Escribe una cifra que consideres demasiado baja. Una demasiado alta.
  • Escribe una cifra que consideres adecuada.
  • ¿Qué datos necesitarás para responder a la pregunta? ¿Por qué?

ACTO II

En Internet hay numerosas noticias que muestran el número exacto de cubos utilizados para posteriormente dar los datos de longitud y altura del mosaico. Yo he optado por hacer la siguiente captura de pantalla del mosaico completo y el pie de foto que incluye las medidas: 220 ft x 13 ft.


En cuanto a las medidas del cubo de Rubik, según mi búsqueda el tamaño estándar es de 2.2 pulgadas de largo (y, como es un cubo, las mismas de ancho y alto). Eso equivale a 5.6 cm, aunque en la web oficial de Rubik se dice que es de 5.5 cm... Tengo que confesar que este dato me extraña (por ser demasiado pequeño: en mi mente un cubo de Rubik es algo mayor). No obstante, todos los foros de frikis y demás que he podido encontrar corroboran esta medida como el estándar de la compañía (quizá yo tenía un Rubik pirata). Para mostrar el dato he elegido una captura de pantalla de Yahoo! Answers ya que especifica que, de hecho, ha realizado la medición sobre su Rubik.


Un pie mide exactamente 30,48 cm y hay 12 pulgadas en un pie.

ACTO III

Hay multitud de noticias en Internet donde se muestra la solución correcta. En la web de los creadores se encuentra la siguiente imagen:


SECUELAS

  • ¿Hemos obtenido la respuesta exacta? ¿Por qué? ¿Cuál es nuestro porcentaje de error? ¿Es aceptable? ¿Cuánto tendríamos que añadir/quitar al largo/ancho del mural para obtener el mismo resultado?
  • ¿Cuánto ha costado realizar el mural? 
  • ¿Cuántos cubos de Rubik necesitaríamos para cubrir la pared de la clase?
  • Proyecto conjunto con Ed. Plástica: Realizar un mural juntando pequeñas piezas de colores (ya que mediante cubos de Rubik el presupuesto se dispararía...). ¿Cuánto medirá el mural? ¿Cuántas piezas necesitaremos? ¿Cuántas de cada color?



El siguiente vídeo muestra un time-lapse sobre el montaje. Se puede parar a la conclusión del primer día de montaje y plantear la pregunta de cuánto tiempo van a tardar en total.


En la web de CubeWorks hay numerosos ejemplos de otros montajes con cubos Rubik, piezas de Lego, rotuladores... 
Tortugas Ninja con ceras (12" x 12" cada una)

 
Spiderman (350 Rubik)


         
Noche estrellada (7700 bobinas de hilo)





viernes, 24 de mayo de 2013

Hoy sí que sí

(Snif, snif...)

Tenía mucha ilusión por esta actividad. Me costó un par de horas peleándome con el Geogebra (con el que todavía no he trabajado mucho y, por tanto, no tengo mucha soltura) para conseguir la configuración perfecta (bueno, perfecta... digamos satisfactoria): los colores, la posición inicial, las posibilidades de ayuda... 

Avisé con un par de días de antelación al alumnado de que trajeran los ordenadores, confié en que, después de la experiencia con las Barbies y otros experimentos que hemos realizado se ilusionarían, sospecharían que algo interesante estaba tramando y, consecuentemente, traerían su material en perfecto estado. Ya. Claro. Lo sé. Nueve personas de un total de treinta y dos trajeron sus ordenadores. Desastre. Charleta a los alumnos sobre la responsabilidad, la profesionalidad, el compromiso... Dejé caer que se trataba de diseñar un videojuego. Que habían perdido la oportunidad.

Ahora sí: a la semana siguiente vuelvo a pedir ordenadores. ¡Esta vez sí! Hay suficientes para que los grupos tengan un tamaño razonable (casi todos con su ordenador, algunas parejas, un par de grupos de 3) y podamos dedicarnos al juego. Pero... ¡no funciona! Versiones antiguas de Geogebra, incompatibilidades, la PDI que se cuelga... Niños, lo siento mucho. Cerrad los ordenadores, vamos a hacer otra cosa hoy y mañana será otro día. Arreglo lo que puedo por la tarde, rediseño un par de cosas...

Venga, hoy sí que sí. Hoy todo va a funcionar. Ya tengo cubiertas todas las inconveniencias que se puedan presentar. Salvo un detalle, claro. Viernes. Maldito viernes. No hay forma de que se callen. No puedo dar las instrucciones. Vengo cansado de otra clase, quizá pago el pato con ellos: "¡Se acabó! ¡Así no se puede trabajar! ¡Cerrad los ordenadores y sacad las libretas! Si lo que queréis es un sargento que hable y hable mientras vosotros calláis y trabajáis, eso es lo que tendréis". Media hora de tiza, pizarra, caras largas...

A ver si el próximo día se puede. A ver si aprendo...

domingo, 19 de mayo de 2013

[3 ACTOS] Shopping carts

ACT I

  • What question comes to your mind? / ¿Qué preguntas se te ocurren?
  • How many carts are there? How long is the line? / ¿Cuántos carritos hay? ¿Cuánto mide la fila?
  • How many carts are there at your local supermarket? How long would they measure if we stacked them? / ¿Cuántos carros hay en el supermercado de tu barrio/pueblo? Si los unimos todos, ¿cuánto mediría esa fila?

La pregunta a realizar puede ser cualquiera que involucre el número de carros y la longitud de la fila. La idea es encontrar una función f(x)=ax+b donde b es la longitud del primer carrito y a lo que cada carrito añade a la fila (lo que sobresale al encajarlos). Esto puede utilizarse en 1º/2º ESO como problema de ecuaciones (¿cuántos carritos necesitamos para hacer una fila de un kilómetro / una fila de aquí a vuestra casa ...?) o en 3º/4º ESO como una función lineal incidiendo en el concepto de pendiente, ordenada en el origen, etc...

ACT II




Dos tamaños de carrito distintos. Hay otras medidas por si surgen preguntas adicionales.

ACT III

En este caso no hay... 

SEQUEL I

  • How long would that lane be? How can we understand such a huge number? / ¿Cuánto mediría la fila que formarían los cuatro millones de carritos de Walmart? ¿Cómo podemos comprender esa medida?


SEQUEL II

At the supermarket, you come across with the following situation:

  • What lane would you choose? (Note the difference between the words line and lane)

  • What about now? Can we create a model to decide in which lane should we stand?

Una pregunta interesante relacionada con los carritos de la compra es: ¿en qué fila debe uno colocarse cuando hay varios cajeros en el supermercado? Imaginemos una fila con muchas personas pero con pocos objetos cada una y otra con pocas personas pero el carro lleno... ¿qué fila sería conveniente? Sobre este problema se puede encontrar material muy interesante en dos entradas del blog de Dan Meyer: 1 (introducción) y 2 (datos, imágenes, recursos, planteamiento...).